有沒有人知道房貸利息計算方式？

已有3個回答

• 155****0548

  等額本息款和等額本金還款計算公式的推導
  住房貸款兩種還款方式的計算方式的推導
  眾所周知，銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同，計算方式也不一樣。網(wǎng)上分別有著兩種還款方式的計算公式。然而，對于這兩個公式的來源卻很少有解釋，或者解釋是粗略的或錯誤的。本人經(jīng)過一段時間的思考，終于整明白了其中的原理，并且運用**數(shù)學理論推導出了這兩個計算公式。本文將從原理上解釋一下著兩種還款方式的原理及計算公式的推導過程。
  無論哪種還款方式，都有一個共同點，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個部分：本金還款和利息還款：
  月還款額=當月本金還款+當月利息 式1
  其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之后，貸款的剩余本金就相應減少：
  當月剩余本金=上月剩余本金-當月本金還款
  直到**后一個月，全部本金償還完畢。
  利息還款是用來償還剩余本金在本月所產生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產生的利息付清：
  當月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。據(jù)傳工商銀行等某些銀行在進行本金等額還款的計算方法中，月利率用了一個挺孫子的算法，這里暫且不提。
  由上面利息償還公式中可見，月利息是與上月剩余本金成正比的，由于在貸款初期，剩余本金較多，所以可見，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數(shù)的增多，剩余本金將逐漸減少，月還款的利息也相應減少，直到**后一個月，本金全部還清，利息付**后一次，下個月將既無本金又無利息，至此，全部貸款償還完畢。
  兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個公式是月還款的基本公式，其他公式都可由此導出。下面我們就基于這兩個公式推導一下兩種還款方式的具體計算公式。
  1. 等額本金還款方式
  等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數(shù)是一樣的。因此：
  當月本金還款=總貸款數(shù)÷還款次數(shù)
  當月利息=上月剩余本金×月利率
  =總貸款數(shù)×（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息
  =總貸款數(shù)×（1÷還款次數(shù)＋（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率）
  總利息＝所有利息之和
  =總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數(shù)－1）÷還款次數(shù)）
  其中1+2+3+…+還款次數(shù)－1是一個等差數(shù)列，其和為（1＋還款次數(shù)－1）×（還款次數(shù)－1）／2＝還款次數(shù)×（還款次數(shù)－1）／2
  所以，經(jīng)整理后可以得出：
  總利息=總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)＋1）÷2
  由于等額本金還款每個月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個月的還款額是不一樣的。開始還得多，而后逐月遞減。
  2. 等額本息還款方式
  等額本息還款方式的公式推導比較復雜，不過也不必擔心，只要具備**數(shù)列知識就可以推導出來了。
  等額本金還款，顧名思義就是每個月的還款額是固定的。由于還款利息是逐月減少的，因此反過來說，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
  首先，我們先進行一番設定：
  設：總貸款額＝A
  還款次數(shù)＝B
  還款月利率＝C
  月還款額＝X
  當月本金還款＝Yn（n＝還款月數(shù)）
  先說第一個月，當月本金為全部貸款額＝A，因此：
  第一個月的利息＝A×C
  第一個月的本金還款額
  Y1＝X－第一個月的利息
  ＝X－A×C
  第一個月剩余本金＝總貸款額－第一個月本金還款額
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再說第二個月，當月利息還款額＝上月剩余本金×月利率
  第二個月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二個月的本金還款額
  Y2＝X－第二個月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二個月剩余本金＝第一個月剩余本金－第二個月本金還款額
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方
  第三個月，
  第三個月的利息＝第二個月剩余本金×月利率
  第三個月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個月的本金還款額
  Y3＝X－第三個月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三個月剩余本金＝第二個月剩余本金－第三個月的本金還款額
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
  －（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
  ＝A×（1＋C）^3?。踃＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  上式可以分成兩個部分
  第一部分：A×（1＋C）^3。
  第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  ＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
  通過對前三個月的剩余本金公式進行總結，我們可以看到其中的規(guī)律：
  剩余本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝還款月數(shù)）
  剩余本金中的第二部分是一個等比數(shù)列，以（1＋月利率）為比例系數(shù)，月還款額為常數(shù)系數(shù)，項數(shù)為還款月數(shù)n。
  推廣到任意月份：
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n?。璛×Sn（Sn為（1＋C）的等比數(shù)列的前n項和）
  根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式：
  1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
  可以得出
  X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
  ＝X×（（1＋C）^n－1）／C
  所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
  由于**后一個月本金將全部還完，所以當n等于還款次數(shù)時，剩余本金為零。
  設n＝B（還款次數(shù)）
  剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
  從而得出
  月還款額
  X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  ＝　　總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款次數(shù)÷[（?000保 呂 剩 還款次數(shù)－1]
  將X值帶回到第n月的剩余本金公式中
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
  ＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
  ＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
  ＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的本金還款額＝X－第n月的利息
  ＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  ＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
  總還款額＝X×B
  ＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  總利息＝總還款額－總貸款額＝X×B－A
  ＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
  等額本息還款，每個月的還款額是固定的。由于還款初期利息較大，因此初期的本金還款額很小。相對于等額本金方式，還款的總利息要多。

  查看全文↓ 2018-10-25 18:40:35
• 146****5743

  我們在買房手續(xù)辦理結束后，不管你選擇等額本金還是等額本息，你都得每月按時、足額繳納房貸，那么，你對你的錢去向了解嗎?
  
  雖然，網(wǎng)上有各種各樣的貸款利息計算器，但是算出來的結果卻并不一致，貸款利息計算成為了一道難題，那么，貸款利息計算公式是如何計算的呢?
  
  一、貸款利息
  
  一般按月復利計算，復利是指在每經(jīng)過一個計息期后，都要將所剩利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一個計息期，上一個計息期的利息都將成為生息的本金，即以利生利，也就是俗稱的“利滾利”。
  
  分期還款方式有兩種，一種是等額本息，一種是等額本金。由于還款方式不一樣，使得每月需要交納的貸款利息也不一樣。不過，無論什么貸款方式，銀行貸款利息都有一個統(tǒng)一的計算標準。
  
  二、貸款利息計算公式
  
  日利率(0/000)=年利率(%)÷360=月利率(‰)÷30
  
  月利率(‰)=年利率(%)÷12
  
  當月貸款利息=上月剩余本金*貸款月利率;
  
  當月已還本金=當月還款額-當月貸款利息;
  
  上月剩余本金=貸款總額-累計已還本金;
  
  那么，到底貸款利息如何計算呢?下面我們可以根據(jù)一個實際的例子加以說明：
  
  舉例：借款人A到XX銀行貸款10萬元，貸款期限是3年，按照2013年**新的貸款利率執(zhí)行，每月的貸款利率是0.5125%(目前3年期的貸款年利率是6.15%)。
  
  第一個月貸款利息=100000*0.5125%=512.5;
  
  第一個月已還本金=第一個月還款額(取決于還款方式)-521.5;
  
  第一個月剩余本金=100000-(第一個月還款額-521.5);
  
  第二個月貸款利息={100000-(第一個月還款額-521.5)}*0.5125%……
  
  以后每月的貸款利息計算以此類推，直到還款完畢為止(貸款到期)。

  查看全文↓ 2018-10-25 18:40:18
• 146****1811

  1、等額還款計算方式：
  A=P{i(1+i)^n/[(1+i)^n－1]}
  （A:每月供款； P:供款總金額；　i: 月利率(年利/12)； n:供款總月數(shù)(年×12)）
  先息類計算方式：
  2、先息類：期滿一次性還清本金的
  貸款利息=本金*利率*期限
  不過，據(jù)融百事通所知，一般貸款都是等額類的還款方式，適用于第一種計算方式，其實**簡單的就是直接使用貸款計算器來計算，手機下載APP或者直接在融百事通官網(wǎng)上找到貸款計算器，輸入相關數(shù)據(jù)都可以很方便的計算出貸款的詳細情況，以便參考。

  查看全文↓ 2018-10-25 18:40:11

相關問題

• 問 有沒有人知道房貸如何計算利息？計算公式呢？
  答

  1、等額本息法：計算公式月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]式中n表示貸款月數(shù)，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）月利率=年利率/12總利息=月還款額*貸款月數(shù)-本金經(jīng)計算：月還款額為5343.38元（每月相同）。還款總額為1282411.20元，總利息為582411.20元。2、等額本金法：計算公式月還款額=本金/n+剩余本金*月利率總利息=本金*月利率*（貸款月數(shù)/2+0.5）經(jīng)計算：第一個月還款額為6883.33元（以后逐月減少，越還越少），**后一個月還款額為2933.19元。還款總額為1177983.33元，總利息為477983.33元。

  全部4個回答>
• 問 ??有沒有人知道房貸月利息怎么算？
  答

  一般情況下，算利息時用到的利率公式主要有：　　月利率=年利率/12，日利率=年利率/360。　　根據(jù)不同的還款方式，利息的算法也不一樣，不過基本的算法如下：　　當月貸款利息=上月剩余本金*貸款月利率　　當月已還本金=當月還款額-當月貸款利息　　上月剩余本金=貸款總額-累計已還本金　　下面以一筆貸款期限為3年、貸款額度為10萬元為例，按現(xiàn)行的三年期利率6.15%計算，那么：　　第一個月貸款利息=100000*0.5125%=512.5　　第一個月已還本金=第一個月還款額（取決于還款方式）-521.5　　第一個月剩余本金=100000-（第一個月還款額-521.5）　　第二個月貸款利息={100000-（第一個月還款額-521.5）}*0.5125%……

  全部5個回答>
• 問 有沒有人知道房貸利息是怎樣算的？
  答

  貸利息是購房者向銀行借款，按照銀行規(guī)定利率支付的一種本金利息。利息的計算公式為：利息=本金×利率×存款期限(也就是時間)。房貸利息計算會因為貸款方式以及房貸還款方式的不同而有所不同。根據(jù)房貸還款方式不同，房貸利息計算可分為等額本息和等額本金兩種計算方法。房貸利息怎么算先要了解利息的基本知識一、人民幣業(yè)務的利率換算公式為(注：存貸通用)：1.日利率(0/000)=年利率(%)÷360=月利率(‰)÷302.月利率(‰)=年利率(%)÷12二、銀行可采用積數(shù)計息法和逐筆計息法計算利息。1、積數(shù)計息法按實際天數(shù)每日累計賬戶余額，以累計積數(shù)乘以日利率計算利息。計息公式為：利息=累計計息積數(shù)×日利率，其中累計計息積數(shù)=每日余額合計數(shù)。2、逐筆計息法按預先確定的計息公式利息=本金×利率×貸款期限逐筆計算利息，具體有三：計息期為整年(月)的，計息公式為：①利息=本金×年(月)數(shù)×年(月)利率計息期有整年(月)又有零頭天數(shù)的，計息公式為：②利息=本金×年(月)數(shù)×年(月)利率+本金×零頭天數(shù)×日利率同時，銀行可選擇將計息期全部化為實際天數(shù)計算利息，即每年為365天(閏年366天)，每月為當月公歷實際天數(shù)，計息公式為：③利息=本金×實際天數(shù)×日利率這三個計算公式實質相同，但由于利率換算中一年只作360天，但實際按日利率計算時，一年將作365天計算，得出的結果會稍有偏差。具體采用那一個公式計算，央行賦予了金融機構自主選擇的權利。因此，當事人和金融機構可以就此在合同中約定。

  全部3個回答>
• 問 有沒有人知道？
  答

  目前國家的規(guī)定是連續(xù)租賃不少于5年且符合配售條件的。也就是說你想買下公租房需要有租了五年的前提才能進行買賣。

  全部3個回答>
• 問 ??有沒有人知道房貸怎么計算月供的？
  答

  首先，你需要了解一下你的貸款利率和貸款年限是多少，因為現(xiàn)在每家銀行的貸款利率都不一樣。不過都有計算方法，我把銀行**常用的兩種還款方式的公式給你，你計算一下就知道了，然后我按照銀行的基準利率按10、20、30年計算月供額讓你參考一下：（1）等額本息。月還款額=（貸款金額*月利率*（1+月利率）^總還款月數(shù)）/（（1+月利率）^總還款月數(shù)-1）。這種還款方式是比較通用的，也是比較多人選用的，其每月還款額固定。（2）等額本金（又稱遞減法）。每月還款額 = 貸款本金/總還款月數(shù) +（貸款本金-累計已還款本金）*月利率，其中累計已還款本金=（貸款本金/總還款月數(shù)）*已還款月數(shù)。 以下用27萬貸款本金，按照目前人民銀行規(guī)定的五年以上的貸款年利率6.6%來計算：10年 等額本息月還款額：3079.55元；等額本金首月還款額：3735元20年 等額本息月還款額：2028.97元；等額本金首月還款額：2610元30年 等額本息月還款額：1724.35元；等額本金首月還款額：2235元 以上是舉例說明，僅供參考，具體的要看當時貸款利率而定。

  全部3個回答>